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Antonio Zocchi

Autore

Antonio

Ingegnere Motorista, considera la moto una tecnologia per la libertà

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TECNICA

La scala, la biella e il secondo ordine

Nel racconto precedente avevo citato l’armonica come componente essenziale della voce, o timbro. Questo vale per tutti i moti vibratori o simili ad una vibrazione, pensiamo al clacson di un veicolo, al rumore aerodinamico di un aereo o di un’elica, alla musica, ad un terremoto, e così via.

Vorrei spiegare cos’è l’armonica con un’immagine magari un po’ naif ma secondo me efficace.

Immaginiamo una manovella – può essere quella dell’albero motore della nostra moto - che ruota intorno al suo asse – il perno di banco. All’altra estremità – il perno di biella - immaginiamo di appendere un lungo nastro di carta e di mettere il tutto nell’intenso flusso d’aria di un ventilatore posto di lato.

Cosa succede? Mentre la manovella ruota, il nastro si mantiene orizzontale ed oscilla in alto e in basso con un movimento alterno regolare. L’armonica, o meglio il moto armonico, è proprio il movimento alternativo, in alto e in basso descritto dal nastro. Per citare un altro caso, è come il movimento della biella che nelle vecchie locomotive a vapore collegava due ruote adiacenti.

Il movimento si può descrivere con un grafico dove sull’orizzontale si può immaginare lo scorrere del tempo ad esempio in secondi, mentre sulla verticale viene rappresentata l’altezza del nastro, secondo per secondo, istante per istante, rispetto ad un’altezza di riferimento che è quella del perno di banco.

Questa armonica si dice di primo ordine perché esegue un ciclo completo di andata e di ritorno nello stesso tempo in cui avviene la rotazione completa della manovella, cioè, nastro e manovella hanno lo stesso periodo o frequenza.

Veniamo ora al motore a noi tanto caro ed immaginiamo ancora una volta una soluzione un po’ bizzarra in cui il pistone sia collegato direttamente alla manovella: ciò si ottiene idealmente collegando il perno di biella ad una scanalatura trasversale ricavata nel pistone all’altezza del tradizionale foro spinotto.

questa soluzione si ritrova in alcuni brevetti del passato ma non mai ha avuto seguito produttivo per sue le difficoltà realizzative e funzionali

In questo caso, a seguito della rotazione della biella, il movimento del pistone è armonico di primo ordine, cioè ancora una volta il suo ciclo alternativo si esaurisce nello stesso tempo in cui la manovella compie una intera rotazione – parimenti al nastro investito dalla corrente d’aria.

Nel manovellismo di una moto, la biella fornisce d’altro canto un contributo importante al moto del pistone. Per visualizzarlo, incominciamo con l’immaginare una scala a pioli appoggiata al muro: se scostiamo i suoi piedi dalla parete di una certa quantità, l’estremità superiore scende. Si tratta di un accorciamento apparente, tanto minore quanto maggiore è la lunghezza della scala. Viceversa, riaccostando la scala al muro si ottiene un allungamento apparente.

Chiamiamo intanto lambda il rapporto tra lo scostamento della scala e la sua lunghezza e così anche il rapporto tra il raggio della manovella e la lunghezza della biella; quanto detto per la scala vale infatti anche per il manovellismo dove la proiezione della biella sull’asse cilindro varia con la rotazione.

Immaginiamo ora di seguire il movimento del pistone dovuto alla sola variazione della lunghezza apparente della biella a partire dal punto morto superiore.

Nel primo quarto di giro la biella si discosta dall’asse cilindro e contribuisce con il suo accorciamento alla discesa del pistone prodotta dalla manovella. Nel secondo quarto, la biella si riaccosta all’asse cilindro producendo con il suo allungamento una componente di risalita che si oppone allo spostamento principale di discesa dovuto alla manovella.

Nel terzo quarto, la biella si discosta nuovamente dall’asse cilindro procurando una componente di spostamento verso il basso che si oppone alla salita principale della manovella. Nell’ultimo quarto, il riaccostamento della biella all’asse cilindro fornisce contributo a salire concorde con la manovella.

Da queste osservazioni possiamo trarre qualche conclusione

La componente di spostamento del pistone prodotto dalla sola biella è riassumibile in scende-sale - scende-sale, cioè il ciclo scende-sale si compie due volte in un arco di rotazione della manovella. Per questo si dice che il contributo della biella al moto del pistone non è di primo ma di secondo ordine.

Questo contributo è nullo ai punti morti - laddove la biella è allineata all’asse cilindro – tanto è vero che la distanza tra queste due posizioni dipende solo ed unicamente dal raggio della manovella.

Nel corso della rotazione il contributo della biella allo spostamento del pistone è tanto minore quanto maggiore è la lunghezza della biella rispetto al raggio di manovella, cioè quanto più è piccolo lambda.

Inoltre, nel primo e nell’ultimo quarto di rotazione, cioè nell’intorno del punto morto superiore, il contributo allo spostamento del pistone introdotto dalla biella è concorde con quello della manovella, cioè si somma ad esso, sia in salita verso il PMS sia in discesa.

Infine, nel secondo e terzo quarto di rotazione – cioè intorno al punto morto inferiore - il contributo allo spostamento prodotto dalla biella è opposto a quello della manovella e ad esso si sottrae, sia in discesa verso il PMI sia in risalita da esso.

Vedremo che queste semplici osservazioni valgono anche per le componenti di velocità e accelerazione prodotte da biella e manovella. Per il momento però ci fermiamo qui.

Il moto del pistone, insomma, è dato dalla sovrapposizione di un movimento del primo ordine imposto dalla sola manovella, e del un movimento di secondo ordine prodotto invece dalla biella.

Mentre il moto di primo ordine ha un’ampiezza pari al raggio di manovella – dipende in altri termini alla corsa – quello di secondo ordine è tanto minore quanto più è lunga la biella a pari raggio di manovella e al limite si annulla con una biella idealmente di lunghezza infinita – in tal caso la sua inclinazione è nulla e si annullano anche l’accorciamento e l’allungamento relativi.

Antonio

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